一个数除以4,5,6,7,8都余3,除以9不余,这个数最小是多少?

发布网友发布时间：2023-07-18 19:45

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热心网友时间：2023-11-08 22:46

一个数除以4，5，6，7，8都余3，这个数比4，5，6，7，8的公倍数大3，4，5，6，7，8的最小公倍数是840，因此840除以9的余数是3，而这个数除以4，5，6，7，8都余3，除以9不余，所以这个数最小是840*2+3=1683

热心网友时间：2023-11-08 22:46

典型的同余问题
4，5，6，7，8都余3
那么这个数字减去3能被4，5，6，7，8整除
4 5 6 7 8 的最小公倍数是 5×7×3×8=840
所以这个数字最小是 840+3=843
843不能被9整除
840×2+3=1683
1683能被9整除，除数是187

热心网友时间：2023-11-08 22:47

1683

热心网友时间：2023-11-08 22:48

4,5,6,7,8,最小公倍数为840
840=9*93……3
所以需要2个840的余数加上原来的余数3才能被9整除
所以此数最小是1683

热心网友时间：2023-11-08 22:48

4,5,6,7,8,最小公倍数为840
840=9*93……3
所以需要2个840的余数加上原来的余数3才能被9整除
所以此数最小是1683 。

一个数 除以4,5,6,7,8都余3,除以9不余,这个数最小是多少?