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三角函数诱导公式怎么记?

发布网友 发布时间:2022-04-24 23:33

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2个回答

热心网友 时间:2023-10-14 21:05

奇变偶不变,符号看象限.
奇偶是指三角函数诱导公式中
pai/2
的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变。符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函数的符号。举例说明:
sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限,第二象限正弦》0,取正号,pai/2
的奇数倍,正弦变余弦,所以
sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号)
又如:sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限,第三象限正弦再如:cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦最后再举一例:sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限,第三象限正弦还有疑问吗?

热心网友 时间:2023-10-14 21:06

您好!
奇变偶不变
例:sin(kπ/2+α)中k是奇数的话(如π/2、3π/2、5π/2……)
sin就变cos,偶数就不变(如0、π、2π、3π……)
同理
cos(kπ/2+α)中k是奇数的话(如π/2、3π/2、5π/2……)
cos就变sin,偶数就不变(如0、π、2π、3π……)
类似的,有tan变cot、cot变tan
符号看象限
例:sin(π/2+α)=cosα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2+α是第二象限角,sin(π/2+α)此时是正数
因此cosα符号为正
cos(π/2+α)=-sinα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2+α是第二象限角,cos(π/2+α)此时是负数
因此sinα符号为负
sin(π/2-α)=cosα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2-α还是第一象限角,sin(π/2-α)此时是正数
因此cosα符号为正
cos(π/2-α)=sinα
把α看作锐角(第一象限)时,π/2-α还是第一象限角,cos(π/2-α)此时是正数
因此cosα符号为正
全是我自己的经验。
终于打完了。累啊。楼主加点分啊!
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