已知:如图ad平分∠bac,ab=ac,请你说明△dbc是等腰三角形

发布网友发布时间：2023-10-10 22:34

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热心网友时间：2023-10-11 09:35

ad平分∠bac,所以角BAD=角CAD
又因AB=AC,AD是共同的边,
根据边角边判定三角形ABD与三角形ACD全等
所以BD=CD,所以三角形DBC是等腰三角形
两种可能:1.当两腰AB=AC＞底边BC时:由条件有:
AB+AD=15
①
BC+CD=12
②
∵BD为AC边中线
∴AD=CD
①-②得:AB-BC=3即AB=BC+3
③
①+②得:AB+BC+(AD+CD)=27即AB+BC+AC=27
因为AC=AB所以2AB+BC=27
将③代入，得:2(BC+3)+BC=27<=>BC=7即，底边长是7
2.当两腰AB=AC<底边BC时:依题意有:
AB+AD=12
BC+CD=15下式减去上式得:BC-AB=3
;
AB=BC-3
⑤
上式加下式得:AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27
将⑤代入上式，得:2(BC-3)+BC=27
BC=11即，底边长是11
F是E关于D的对称点吗?
因为等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高三线合一，
ad是∠bac的角平分线,故点D平分BC所以DC=2.5cm,因为E关于AD的对称点F，ED=DF=1cm,所以CF=DC-DF=2.5-1=1.5cm