多边形的对角线和边数有什么关系

发布网友 发布时间：2022-04-26 16:48

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热心网友 时间：2023-10-15 06:21

解答
n边形共有n个顶点，相邻的两个不算，一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条，一条线短两个顶点，所以共有n(n-3)/2条对角线

热心网友 时间：2023-10-15 06:22

多边形的对角线的总数d与边数n的关系式为：d=n(n-3) /2。
因为每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能做对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间做对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，所以要除以2。
n边形共有n×(n-3)÷2个对角线，n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。
扩展资料
多边形分类：
1、在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
2、多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
3、多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形
（此定理只适用于凸多边形，即平面多边形，空间多边形不适用）广义的多边形也包括五角星等图形

热心网友 时间：2023-10-15 06:22

若是正多边形,它们的内角和与边数的关系是 正多边形的内角和 = 180°×(n-2) (n为正整数且大于2,n是正多边形的边数)。
　　由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。
　　组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
　　多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。
　　在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
　　多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
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热心网友 时间：2023-10-15 06:23

多边形假设有n条边的话
就有n(n-3)/2的对角线