双线性插值为什么可以消除锯齿现象
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发布时间：2022-04-26 19:35
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时间：2023-10-24 12:24
双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。
线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一样的。双线性插值的结果与先进行哪个方向的差值无关。
如果选择一个坐标系统使得 的四个已知点坐标分别为 (0, 0)、(0, 1)、(1, 0) 和 (1, 1)，那么插值公式就可以化简为
f(x,y)=f(0,0)(1-x)(1-y)+f(0,1)(1-x)y+f(1,1)xy+f(1,0)x(1-y)
在x与y方向上，z值成单调性特性的应用中，此种方法可以做外插运算，即可以求解Q1~Q4所构成的正方形以外的点的值。
双线性插值的一个显然的三维空间延伸是三线性插值。
锯齿现象（Jaggies）
锯齿是指数码图像中从斜线和物体边缘可以看到的一“级”一“级”不平滑的线条。我们也称其为“混淆现象”，线条呈一级一级的现象（锯齿现象）是由象素为正方形的本质决定的。
增加解像度可以减少可见的锯齿
随着传感器或照片的解像度提高，可见锯齿会变得越来越不明显。以下是一幅放大的鲜花与蓝天交接的场景，它是不同数码相机在不同解像度的情况下拍摄。低解像度的数码相机使锯齿清晰可见。当我们从A到D增加照片解像度时，锯齿越来越不明显，在图D中，锯齿几乎难以察觉。但是当图D被放大时，锯齿仍然后出现
防锯齿功能减少可见锯齿，数码相机其实拥有与生俱来的防锯齿功能，因为描述物体边缘的象素会从边缘两边的物体收集信息。在以上的例子中，描述花朵*边缘的象素同时会收集一部分蓝色天空的信息，使象素的值介于*和蓝色之间。防锯齿功能使图像中物体的边缘比没有防锯齿的理论（图F）边缘较“软”，即较平滑。
如果传感器有颜色过滤排列装置，图像处理器会利用周围象素的信息对边缘象素进行计算插补，消除锯齿。这也是另外一种防锯齿方法。
锐化图像会令锯齿明显
锐化图像会增加边缘的对比度，使锯齿现象更加明显，读者可以在“锐化”专题看到关于这个问题的详细介绍。在下图中，屋顶与天空交接的边缘锯齿明显，正是因为边缘的对比度由于锐化而变得强烈。
双线性插值算法，对图像进行缩放。网上有很多这方面的资料，介绍的也算明白。但是，这些文章只介绍了算法，并没有具体说怎么实现以及怎么实现最好，举个例子，你可以按照网上文章的算法自己写一个双线性插值程序，用它对一张图片进行处理，然后再用matlab或者openCV的resize函数对同一张图片进行处理，得到的结果是不一样的，如果源图片较小，效果差距就更大。
