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一个含n各元素的有限集合的所有子集是2

发布网友 发布时间:2023-10-13 05:04

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热心网友 时间:2024-12-04 11:10

应该是“一个含n个元素的有限集合的所有子集是2的n次方个”
证明:含0个元素的子集有1个
含1个元素的子集有n个(Cn1)
含2个元素的子集有Cn2个
。。。
含n个元素的子集有1个(Cnn)
子集总数是1+Cn1+Cn2+Cn3+...+Cnn=2^n(二项式定理)
其中Cnk是组合数的意思。
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