如何求余弦函数的拉氏变换?

发布网友发布时间：2023-10-15 21:43

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热心网友时间：2024-12-11 20:15

余弦函数的拉氏变换in(wt)=[e^(jwt)-e^(-jwt)]／2；则单边拉普拉斯变换为：L[e^(jwt)]/2j-L[e^(-jwt)]/2j=[(s-jw)*j]/2-[(s+jw)*j]/2=w/(s^2+w^2)。

余弦简介：

三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

余弦定义：

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，余弦函数就是cosA=b/c，即cosA=AC/AB（该直角三角形中，非直角的邻边比斜边为余弦）。

余弦定理：

令C=90°，这时cosC=0，所以

(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角；

(2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；

(3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。

由欧拉公式得 cos(wt)=(1/2)*[e^iwt+e^(-iwt)

] L(coswt)=(1/2)L[e^iwt+e^(-iwt)] =(1/2)*[L(e^iwt)+L(e^-iwt)

] 又L(e^at)=1/(s-a) 所以原式=(1/2)[1/(s-iw)+1/(s+iw)] =s/(s^2+w^2)。