sin15°=?

发布网友 发布时间：2022-04-26 20:50

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热心网友 时间：2023-10-31 18:47

sin15°=(√6-√2)/4，答案选C。

sin15°=cos75°

cos150°=2(cos75°)^2-1

-√3/2+1=2(cos75°)^2

(cos75°)^2=(2-√3)/4

(cos75°)^2=(4-2√3)/8

(cos75°)^2=[(√3-1)^2]/(2√2)^2

cos75°)^2=[(√3-1)/2√2]^2

(cos75°)^2=[(√6-√2)/4]^2

cos75°>0

所以cos75°=(√6-√2)/4

选C

扩展资料：

变化规律

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在  随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

参考资料：百度百科——三角函数

热心网友 时间：2023-10-31 18:47

算法多了
sin15°=sin(45-30)=sin(60-45)=sin(30/2)
不管哪一种，算出来的结果都等于6-√2 / 4
三角函数重在角角关系，找对角角关系，运用相应的公式就行。

热心网友 时间：2023-10-31 18:48

利用，差角公式，半角公式都可以，自己去看看吧。转化到（60-45）或者（45-30）或者半角公式转化30°的角，你自己做一遍，比看10遍的效果都好。

热心网友 时间：2023-10-31 18:48

sin15°，sin75°的值应该按照特殊角三角函数值把它记住。
这题算法很多，但是如果做选择题不用算，首先sin15°>0，排除B,D,其次sin15°<sin30°,也就是小于1/2,排除A,故选C。

热心网友 时间：2023-10-31 18:47

sin15°=(√6-√2)/4，答案选C。

sin15°=cos75°

cos150°=2(cos75°)^2-1

-√3/2+1=2(cos75°)^2

(cos75°)^2=(2-√3)/4

(cos75°)^2=(4-2√3)/8

(cos75°)^2=[(√3-1)^2]/(2√2)^2

cos75°)^2=[(√3-1)/2√2]^2

(cos75°)^2=[(√6-√2)/4]^2

cos75°>0

所以cos75°=(√6-√2)/4

选C

扩展资料：

变化规律

正弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在  随角度增大（减小）而增大（减小），在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在  随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在  随角度增大（减小）而减小（增大）；

正割值在  随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

余割值在  随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

参考资料：百度百科——三角函数

热心网友 时间：2023-10-31 18:47

算法多了
sin15°=sin(45-30)=sin(60-45)=sin(30/2)
不管哪一种，算出来的结果都等于6-√2 / 4
三角函数重在角角关系，找对角角关系，运用相应的公式就行。

热心网友 时间：2023-10-31 18:48

利用，差角公式，半角公式都可以，自己去看看吧。转化到（60-45）或者（45-30）或者半角公式转化30°的角，你自己做一遍，比看10遍的效果都好。

热心网友 时间：2023-10-31 18:48

sin15°，sin75°的值应该按照特殊角三角函数值把它记住。
这题算法很多，但是如果做选择题不用算，首先sin15°>0，排除B,D,其次sin15°<sin30°,也就是小于1/2,排除A,故选C。