椭圆的标准方程是如何推出的?拜托各位了 3Q
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发布时间：2022-04-26 21:32
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热心网友
时间：2023-11-05 09:30
根据“一动点到两个定点距离之和为一常数”的椭圆定义推出来的。 设一动点P(x,y)到点A(-c,0)和到点B(c,0)的距离之和为2a，求P点轨迹。 根据题意有： 根号下[(x+c)^2+y^2]+根号下[(x-c)^2+y^2]=2a 上式移项: 根号下[(x+c)^2+y^2]=2a- 根号下[(x-c)^2+y^2] 两边平方、整理： 4a^2-4cx=-4a*根号下[(x-c)^2+y^2] 两边再平方、整理：16x^2(a^2-c^2)+16a^2y^2=16a^2(a^2-c^2) 令b^2=a^2-c^2,并把两边除以16， b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 最后，两边同除以a^2b^2，得到： x^2/a^2+y^2/b^2=1根号不会打，不好意思，至于2a和2c表示什么楼上已经说出来了，不再重复...
麻烦采纳，谢谢!
热心网友
时间：2023-11-05 09:30
根据“一动点到两个定点距离之和为一常数”的椭圆定义推出来的。 设一动点P(x,y)到点A(-c,0)和到点B(c,0)的距离之和为2a，求P点轨迹。 根据题意有： 根号下[(x+c)^2+y^2]+根号下[(x-c)^2+y^2]=2a 上式移项: 根号下[(x+c)^2+y^2]=2a- 根号下[(x-c)^2+y^2] 两边平方、整理： 4a^2-4cx=-4a*根号下[(x-c)^2+y^2] 两边再平方、整理：16x^2(a^2-c^2)+16a^2y^2=16a^2(a^2-c^2) 令b^2=a^2-c^2,并把两边除以16， b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 最后，两边同除以a^2b^2，得到： x^2/a^2+y^2/b^2=1根号不会打，不好意思，至于2a和2c表示什么楼上已经说出来了，不再重复...
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