电流源为e(t)电感上的零状态响应为UL=4e^(-4t)e(t)V，U=2(1-4e^(-4t)e(t))e(t)，求R1R2L？

发布网友发布时间：2022-04-26 21:33

共4个回答

热心网友时间：2023-11-05 10:07

这题为一个一阶电路，原理很简单，基本上就是考验数*算能力。关键是理解零状态响应的概念。取电感电流为状态变量，从U(0)=2*(1-4)=-6 V, 得i(0)=-6/6-6/R2，从U(∞)=2，得i(∞)=2/6+2/R2，显然时间常数T=1/4，这样 i(t)=i(∞)+(i(0)-i(∞))e^(-4t) , 其零状态影响为 i'(t)=i(∞)[1-e^(-4t)]， UL(t)=Ldi'(t)/dt=L*i(∞)*4e^(-4t)=4*L*(2/6+2/R2)^e^(-4t)应=4*e^(-4t)，于是L*(2/6+2/R2)=1, L=6*R2/(2*R2+12) (1式)，另外T=L/R=L/(R1+6//R2)=L/[R1+6*R2/(6+R2)]=1/4 (2式) 由(1式)和(2式)，得R1=6*R2/(6+R2) (3式) ,将(3式)代入稳态时电流KCL, 1=2/R1+2/R2+2/6，得R2=12欧，往回代，R=4欧，L=2H。

热心网友时间：2023-11-05 10:08

电阻 5Ω、20Ω与电感 L 并联。
两个电阻 5Ω 和 20Ω 电阻并联的等效电阻
R = 5Ω//20Ω = 4Ω
此时有：
u = L*di/dt = (4 - i) * 4Ω
L*di/dt = 16V - 4i = 8 * di/dt
i + 2*di/dt = 4 ①
对于特征方程 i + 2*di/dt = 0，可以解得：
di/i = - dt/2
两边同时积分，可以得到：
ln(i) = -t/2 + c
i = e^c * e^(-t/2) = I * e^(-t/2) ②
那么：
di/dt = dI/dt * e^(-t/2) - I/2 * e^(-t/2) = dI/dt * e^(-t/2) - i/2 ③
把 ③ 式代回 ① 式，可以得到
i + 2dI/dt * e^(-t/2) - i = 4
则：
dI/dt * e^(-t/2) = 2
dI = 2 * e^(t/2) * dt
两边同时积分，可以得到：
I = 4 e^(t/2) + c' ④
把 ④ 式代入 ② 式，得到：
i = 4 + c' * e^(-t/2)
当 t = 0 时，i = 0，那么：c' = -4
所以，i = 4 - 4 * e^(-t/2)
那么：
u(t) = L*di/dt
= 16 - 4i
= 16 - 16 + 16*e^(-t/2)
= 16 * e^(-t/2) V

热心网友时间：2023-11-05 10:08

物理问题解答不出来，因为自己物理不好。

热心网友时间：2023-11-05 10:09

这是一个电路方面的专业知识。

热心网友时间：2023-11-05 10:08

物理问题解答不出来，因为自己物理不好。

热心网友时间：2023-11-05 10:09

这是一个电路方面的专业知识。