组合问题，3个盒子里各有1~11，11个数字，每个盒子抽一次，共有几种组合方式？

发布网友 发布时间：2022-04-26 21:26

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热心网友 时间：2023-11-04 17:03

你好，根据你描述的问题3个盒子，每个盒子各有1-11这11个数字，每个盒子抽一次，共有286种组合方式的。
具体的解题步骤如下:
因为组合问题和排列问题不一样，组合是没有顺序的，也就是123/132/213/231/312/321这种的其实是一种组合。
那么可以分为
三个数都一样时有C（11.1）=11种
两个数一样时有C（10.1）*C（11.1）=110种
三个数都不一样时有C（11.3）=165种
所有一共有11+110+165=286种组合方式，希望帮到你，望采纳。

热心网友 时间：2023-11-04 17:04

解，三个相同有C11(1)=11
二个相同-个不同，C(11)(1)C10(1)=110
三个不同，C11(3)=11x10x9/(3x2)=165
则n=11+165+110=286(种)

热心网友 时间：2023-11-04 17:04

你好，根据你描述的问题3个盒子，每个盒子各有1-11这11个数字，每个盒子抽一次，共有286种组合方式的。
具体的解题步骤如下:
因为组合问题和排列问题不一样，组合是没有顺序的，也就是123/132/213/231/312/321这种的其实是一种组合。
那么可以分为
三个数都一样时有C（11.1）=11种
两个数一样时有C（10.1）*C（11.1）=110种
三个数都不一样时有C（11.3）=165种
所有一共有11+110+165=286种组合方式，希望帮到你，望采纳。

热心网友 时间：2023-11-04 17:04

解，三个相同有C11(1)=11
二个相同-个不同，C(11)(1)C10(1)=110
三个不同，C11(3)=11x10x9/(3x2)=165
则n=11+165+110=286(种)

热心网友 时间：2023-11-04 17:05

解，三个不同有C11(3)=165
二个相同有C11(2)C2(1)=110
三个相同有C11(1)=11
则有165+110+11=186(种)

热心网友 时间：2023-11-04 17:05

隔板法模型。
比如你有4个球（m个），分给3个盒子（n个），那就是2个隔板（n-1），球横着排一排，那就有五个位置可以摆隔板，中间三个，左右两个。
比如你把第一个隔板放在最左边，第二个隔板放第一个球右边，那这堆球就是被分成了3份，第一个版左边是第一盒的，两个版中间第二盒，第二个版右面第三盒。
第一个板5种放法，第二个板5种方法

热心网友 时间：2023-11-04 17:04

解，三个不同有C11(3)=165
二个相同有C11(2)C2(1)=110
三个相同有C11(1)=11
则有165+110+11=186(种)

热心网友 时间：2023-11-04 17:06

第一个C11-1
第二个C11-1
第三个C11-1
整体乘

热心网友 时间：2023-11-04 17:05

隔板法模型。
比如你有4个球（m个），分给3个盒子（n个），那就是2个隔板（n-1），球横着排一排，那就有五个位置可以摆隔板，中间三个，左右两个。
比如你把第一个隔板放在最左边，第二个隔板放第一个球右边，那这堆球就是被分成了3份，第一个版左边是第一盒的，两个版中间第二盒，第二个版右面第三盒。
第一个板5种放法，第二个板5种方法

热心网友 时间：2023-11-04 17:06

第一个C11-1
第二个C11-1
第三个C11-1
整体乘