高等数学中,定义域与定义区间有什么区别?

发布网友发布时间：2022-04-26 06:30

共2个回答

热心网友时间：2022-06-24 17:34

区间是一个范围，定义域是有定义的点集，定义区间是其一部分
比如y=x^2，其定义域是实数域，(-1,1)是其一个定义区间
另外一个特殊的例子：y=根号的x^2*(x-1)，其定义域为x=0与x>=1的并集，x>=1为其定义区间，
x=0不属于任何一个定义区间。追答可惜了…如果是高数问题，楼下的理解有偏差

热心网友时间：2022-06-24 17:34

两者的区别在于：
定义区间：只是一个范围，表征函数所定义的一个区间，可不考虑端点的。
定义域：是一个使得函数有意义的、所有的、自变量的范围，端点要考虑在内。

举个两个例子：
（1）f(x) =x^2 定义域为R或者（-∞，+∞）
定义区间为(-∞，+∞)
（2）f(x)=sqrt(-x^2)说明根号负x的平方
定义域为x=0
它没有定义区间。
也就是说当定义域为一个常数时，或几个不连续的常数时，不存在定义区间之说。其他的，可以认为定义区间就是定义域。