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在三角形ABC中,E和F分别是AC和AB上的点,BE和CF交于点G,已知向量CE=1/3向量CA,向量BF=2/3向量BA,求常数

发布网友 发布时间:2022-04-26 03:03

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2023-10-05 10:34

求常数a和b,使GE=aBE向量,GF=bCF向量

GF=GE+EA+AF=GE+2/3CA+AF ①
又因为GF=bCF=b(CA+AF) ②
联立①②两式得:GE+2/3CA+AF=bCA+bAF ③
再由
GE=aBE=a(BA+AE)=a(-3AF-2/3CA) ④
将④式带入③得:
(2/3-2/3a)CA+(1-3a)AF=bCA+bAF
从而有
(2/3-2/3a)=b
(1-3a)=b
解得:a=1/7,b=4/7。

热心网友 时间:2023-10-05 10:34

sin20.365

热心网友 时间:2023-10-05 10:35

楼主再看看你的题目,有些问题,题干中常数都没出现,而问题中却出现常数???
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