如何在高中数学课堂上培养学生的探究能力
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发布时间：2022-04-26 00:59
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时间：2022-05-05 02:20
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现——猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，以理驭算，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生借助数轴上点的向东向西运动问题从而用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义；再如：在学习整式乘法时，课本中是采用图形的面积从整体和局部两种计算方法之中得出整式乘法的相关法则，在此直观的数形结合的模式下，使学生能轻易的理解并表述出法则的内容。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在三角形内角和180º的教学中，通过学生剪裁拼合三个内角，再度量的方式发现得出三角形内角和180º；轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合(三线合一)等,教材中没有加以证明,就用折纸的方法使学生确定它们的存在；在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。所以我们要大声的对孩子们说：大胆的猜想，小心的论证！
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时间：2022-05-05 03:38
一、改变传统教学理念
在高中数学教学过程中，教师要努力突破传统教学方式的束缚，改变应试教育的教学理念，重点培养学生的综合能力。在高中数学教学时，教师要采用探究式教学方式进行引导教学，改变传统教学模式，树立学生的教学主体地位，将教学课堂还给学生，依据学生的需求进行教学，有效提升学生的学习兴趣，从根本上将应试教育转变成为素质教育。教师在教学过程中应该努力提高自己身的专业知识和教学水平，改善教学手段，通过创新教学模式，引发学生的学习自信心，开发学生的逻辑思维能力。教师在教学时应该积极使用现代的教学设备，丰富教学环节，让学生能够更好地接受高中数学知识，提高学生的数学学习能力。
二、激发学生的学习兴趣
高中数学是一门专业性强、抽象、枯燥的专业学科，是高中阶段最重要的课程之一。通过培养学生的自主探究能力，能够有效激发学生的自主学习能力，增强学生的学习兴趣。高中教师通过多元化的教学方式有效引导学生的学习思路，通过创建情境模式进行教学，能够满足学生的好奇心，激发学生的想象力，有效提高高中数学的教学有效性。教师通过创建教学情境，能够将教学知识与实际生活有效结合起来，能够有效调动学生的学习积极性，促进学生思考能力的提高，培养学生的自主探究能力，增强师生之间的感情交流。在数学教学过程中，教师通过教学实例，在分析的过程中快速地提高了学生的运算能力和分析能力，自然而然也增加了学生的学习兴趣，成功地开发了学生的探究能力。
三、对分课堂教学模式
在高中数学教学过程中，教师通过使用对分课堂教学模式能够有效调动学生的学习积极性，提升学生的学习热情。在高中对分课堂教学模式中，教师要认真准备教学内容，设计教学环节，将班级中的学生分成若干小组，然后选择出小组负责人，并且保证每组学生的学习成绩均衡，将所有的教学内容进行充分的融合，将高中教学中的内容进行调整。在高中数学知识的讲述过程中，要透彻地将数学中的基本概念、背景知识、预备知识、基础框架、重点知识和解题技巧等等进行讲解，然后教师要设置相应的问题，比如让学生自己总结学习的主要内容、一道题目的不同解法等等，让学生对数学知识进行有效吸收，然后进行对分课堂教学模式中最重要的部分，也就是交流讨论。教师让提前分好组的学生进行教学内容的总结，并列出纲要，分享自己的学习体会。教师在交流讨论的过程中设置组间交流、班级交流、组内交流等不同形式，有效提升学生交流的空间，增加学生相互合作的平台，使学生和教师能够更加愉快地进行数学知识学习，摆脱传统教学方式的束缚。教学测试的方式不再局限于纸笔回答形式，还可以通过调研、论文等形式完善学生的学习方式，提高学生对于数学知识的理解。要加强学生之间的良性竞争，鼓励学生相互学习，全面提升学生对于数学知识的探索能力，有效提升高中数学教学质量。
四、培养学生提问题的能力
在高中数学教学过程中，教师应该对学生提问题的能力继续培养，给予学生充分思考和学习的空间，提升学生的学习自信心。在教学过程中，教师在讲解的过程中应该注重探寻教学方式，通过引导学生的思想进行教学，鼓励学生在学习过程中提出问题，对于自己不懂的方面能够通过提问表达出来，促进学生对于数学知识的探索能力，通过由简至难的学习方式增强学生学习的自信心。教师教学时要通过生动活泼并带有趣味性的问题进行教学引导，对待所有的学生一视同仁，对于学生提出的问题都要积极给予答案，或者提出分析思路等等，提高学生的课堂专注度，增加学生的学习积极性。
高中数学是一门专业性很强的抽象学科，学生在学习的过程中会遭遇到许多困难。教师通过改变传统教学模式，让学生在学习过程中能够提高自身的专业能力，增强学生的学习兴趣，提升了学生的探究能力，有效地提高了高中数学教学成果。
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时间：2022-05-05 02:20
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和方法做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现——猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”——公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，以理驭算，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生借助数轴上点的向东向西运动问题从而用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题方法，并且让学生了解绝对值的几何意义；再如：在学习整式乘法时，课本中是采用图形的面积从整体和局部两种计算方法之中得出整式乘法的相关法则，在此直观的数形结合的模式下，使学生能轻易的理解并表述出法则的内容。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。如：在三角形内角和180º的教学中，通过学生剪裁拼合三个内角，再度量的方式发现得出三角形内角和180º；轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合(三线合一)等,教材中没有加以证明,就用折纸的方法使学生确定它们的存在；在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；利用圆的旋转对称性，发现圆中弧、弦、圆心角之间的关系；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系；等等。在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，这个过程中就发展了学生的合情推理能力。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
三、在“统计与概率”中培养合情推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。所以我们要大声的对孩子们说：大胆的猜想，小心的论证！
热心网友
时间：2022-05-05 03:38
一、改变传统教学理念
在高中数学教学过程中，教师要努力突破传统教学方式的束缚，改变应试教育的教学理念，重点培养学生的综合能力。在高中数学教学时，教师要采用探究式教学方式进行引导教学，改变传统教学模式，树立学生的教学主体地位，将教学课堂还给学生，依据学生的需求进行教学，有效提升学生的学习兴趣，从根本上将应试教育转变成为素质教育。教师在教学过程中应该努力提高自己身的专业知识和教学水平，改善教学手段，通过创新教学模式，引发学生的学习自信心，开发学生的逻辑思维能力。教师在教学时应该积极使用现代的教学设备，丰富教学环节，让学生能够更好地接受高中数学知识，提高学生的数学学习能力。
二、激发学生的学习兴趣
高中数学是一门专业性强、抽象、枯燥的专业学科，是高中阶段最重要的课程之一。通过培养学生的自主探究能力，能够有效激发学生的自主学习能力，增强学生的学习兴趣。高中教师通过多元化的教学方式有效引导学生的学习思路，通过创建情境模式进行教学，能够满足学生的好奇心，激发学生的想象力，有效提高高中数学的教学有效性。教师通过创建教学情境，能够将教学知识与实际生活有效结合起来，能够有效调动学生的学习积极性，促进学生思考能力的提高，培养学生的自主探究能力，增强师生之间的感情交流。在数学教学过程中，教师通过教学实例，在分析的过程中快速地提高了学生的运算能力和分析能力，自然而然也增加了学生的学习兴趣，成功地开发了学生的探究能力。
三、对分课堂教学模式
在高中数学教学过程中，教师通过使用对分课堂教学模式能够有效调动学生的学习积极性，提升学生的学习热情。在高中对分课堂教学模式中，教师要认真准备教学内容，设计教学环节，将班级中的学生分成若干小组，然后选择出小组负责人，并且保证每组学生的学习成绩均衡，将所有的教学内容进行充分的融合，将高中教学中的内容进行调整。在高中数学知识的讲述过程中，要透彻地将数学中的基本概念、背景知识、预备知识、基础框架、重点知识和解题技巧等等进行讲解，然后教师要设置相应的问题，比如让学生自己总结学习的主要内容、一道题目的不同解法等等，让学生对数学知识进行有效吸收，然后进行对分课堂教学模式中最重要的部分，也就是交流讨论。教师让提前分好组的学生进行教学内容的总结，并列出纲要，分享自己的学习体会。教师在交流讨论的过程中设置组间交流、班级交流、组内交流等不同形式，有效提升学生交流的空间，增加学生相互合作的平台，使学生和教师能够更加愉快地进行数学知识学习，摆脱传统教学方式的束缚。教学测试的方式不再局限于纸笔回答形式，还可以通过调研、论文等形式完善学生的学习方式，提高学生对于数学知识的理解。要加强学生之间的良性竞争，鼓励学生相互学习，全面提升学生对于数学知识的探索能力，有效提升高中数学教学质量。
四、培养学生提问题的能力
在高中数学教学过程中，教师应该对学生提问题的能力继续培养，给予学生充分思考和学习的空间，提升学生的学习自信心。在教学过程中，教师在讲解的过程中应该注重探寻教学方式，通过引导学生的思想进行教学，鼓励学生在学习过程中提出问题，对于自己不懂的方面能够通过提问表达出来，促进学生对于数学知识的探索能力，通过由简至难的学习方式增强学生学习的自信心。教师教学时要通过生动活泼并带有趣味性的问题进行教学引导，对待所有的学生一视同仁，对于学生提出的问题都要积极给予答案，或者提出分析思路等等，提高学生的课堂专注度，增加学生的学习积极性。
高中数学是一门专业性很强的抽象学科，学生在学习的过程中会遭遇到许多困难。教师通过改变传统教学模式，让学生在学习过程中能够提高自身的专业能力，增强学生的学习兴趣，提升了学生的探究能力，有效地提高了高中数学教学成果。
