已知点A坐标为(a、b)点B为(m、n)求以AB为直径的圆的方程

发布网友发布时间：2022-04-26 04:43

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热心网友时间：2022-06-20 20:54

因为a（m,n)
b（m',n'）.
且ab为直径，所以圆心坐标是((m'+m)/2,(n+n')/2)。
根据圆的定义，可知圆是各点到圆心等距的点组成的图形。
所以可设c（x,y)
半径为ab距离的一半。
c点到圆心的距离等于半径，故可列出方程。
整理即得。

热心网友时间：2022-06-20 20:54

AB中点即圆心
（a+m）/2，（b+n）/2
AB长度一半即半径
2分之根号[（a-m）^2+(b-n)^2]
方程即
[x-（a+m）/2]^2+[y-（b+n）/2]^2=[（a-m）^2+(b-n)^2]/4
即
[2x-（a+m）]^2+[2y-（b+n）]^2=（a-m）^2+(b-n)^2

热心网友时间：2022-06-20 20:55

圆心为（（a+m）/2，（b+n)/2)
直径的平方为（a-m)2+(b-n)2
方程为（x-(a+m)/2)2+(y-(b+n)/2)2=((a-m)2+(b-n)2)/4