已知A(1,3),B(5,7),求以AB为直径的圆的方程

发布网友发布时间：2022-04-26 04:43

共5个回答

热心网友时间：2022-06-20 20:54

圆心
a=(1+5)/2=3
b=(3+7)/2=5
半径=√[(1-5)²+(3-7)²]/2
=√32/2
=2√2
∴圆的方程
（x-3)²+(y-5)²=8

热心网友时间：2022-06-20 20:54

解：圆的圆心为（3,5），半径为（1/2)根号下[（5-1）²+（7-3）²）]=2根号2
圆的方程为（x-3)²+（y-5)²=8

热心网友时间：2022-06-20 20:55

取P（x,y)为圆上任意一点
这有AP⊥BP
则AP点成BP=0
而AP=（x-1,y-3)
BP=(x-5,y-7)
则有（x-1)(x-5)+(y-3)(y-7)=0

热心网友时间：2022-06-20 20:56

根据圆的直径式列出(x-1)(x-5)+(y-3)(y-7)=0
化简即可

热心网友时间：2022-06-20 20:56

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