已知A(-2,4),B(8,-2),求以线段AB为直径的圆的方程

发布网友发布时间：2022-04-26 04:43

共4个回答

热心网友时间：2022-06-20 20:54

设该圆的圆心坐标为（a，b），
可知圆心是线段AB的中点
则由中点公式易得：
a=(-2+8)/2=3，b=(4-2)/2=1
即圆心坐标为（3，1）
那么半径r=根号[(-2-3)²+(4-1)²]=根号34
所以以线段AB为直径的圆的方程为：
(x-3)²+(y-1)²=34

热心网友时间：2022-06-20 20:55

找出圆心，也就是线段AB的中点（3，1）
半径为AB长度的一半：（1/2）根号{（8+2）^2+(-2-4)^2}=根号34
所以(x-3)²+(y-1)²=34

热心网友时间：2022-06-20 20:55

如图，设AB长为x

可得：【8-（-2）】二次方+【4-（-2）】二次方=x二次方

x=136的算术平方根

x=11.6619037897

应该是这样

热心网友时间：2022-06-20 20:56

IABI^2=(8+2)^2+(-2-4)^2=136
以线段AB为直径的圆的圆心
O(3,1)
圆的方程(X-3)^2+(Y-1)^2=44