LC串联谐振电路,产生谐振高压的原理?及相关的计算公式
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发布时间：2022-04-26 02:00
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时间：2022-06-19 20:00
电路的总电压U=√UR^2+(UL-UC)^2 (都在根号里面） （1）
UR=电路里的总电流I * 电阻R；
UL=电路里的总电流I * 电感的感抗XL；
UC=电路里的总电流I * 电容的容抗XC；
U= 电路里的总电流I * 总阻抗Z；
把这些关系代入（1）式，得：
阻抗Z=√R^2+(XL-XC)^2 （都在根号里面） （2）
当电路发生谐振时，XL刚好等于XC，所以，电路里总阻抗达到了最小值
Z=R；
电流达到了最大值
I=U/R。
对于总电路来说，电感和电容相当于一点阻抗都没有了。但他们各自本身是有阻抗的，只不过对总电路来说互相抵消了而已。因为电感的感抗是随频率上升的，电容的容抗是随频率下降的，正好在谐振频率时他们两者相等。
这时，电感上的电压：
UL=I*XL
电容上的电压：
UC=I*XC
他们大小相等，方向相反。
设谐振频率为f0，则
XL=2*∏*f0*L
XC=1/(2*∏*f0*C)
即：
2*∏*f0*L=1/(2*∏*f0*C)
f0=1/(2*∏*√L*C) (3)
我们把谐振时电感或电容上的电压与电源电压的比值，定义为电路的品质因数Q。其物理意义就是看看电感或电容上的电压比电源电压大了多少倍。
因为谐振时电阻上的电压刚好等于电源电压，所以：
Q=UL/U=UC/U=XL/R=XC/R=2*∏*f0*L/R=1/(2*∏*f0*C*R)
那么为什么谐振时电感或电容上的电压会高于电路的总电压Q倍呢？就是因为电路里的电流达到了最大值，而电感的感抗又与电容的容抗相等。所以他们都达到了电源电压的Q倍。从上面的公式还可以看到，想增大Q值，必须尽量减少电路里的“等效”串联电阻。想减少Q值，就要增大R。
我为什么要在串联电阻前加“等效”二字呢？是因为分析串联谐振电路时，应把并联在电感或电容上的电阻“等效”为串联电阻来看待。
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时间：2022-06-19 20:00
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时间：2022-06-19 20:01
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