常数项级数

发布网友发布时间：2022-04-26 02:10

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热心网友时间：2022-05-01 23:29

解：∵∑un的部分和Sn，有lim(n→∞)Sn=1-lim(n→∞)1/(n+1)=1，∴按照级数收敛的定义，∑un是收敛的。
∴对A，∑2un=2∑un收敛；对B，∑(un+un+1)=∑un+∑un+1收敛；对C，∑(un+1/n)=∑un+∑1/n，因为∑1/n是p=1的p-级数发散，故∑(un+1/n)发散；对D，∑[un-(3/5)^n]=∑un-∑(3/5)^n，因为∑(3/5)^n是首项为3/5、公比为3/5的等比级数，收敛，故∑[un-(3/5)^n]收敛。
∴选C。供参考。

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