小学六年级五星题 数学 求阴影部分面积236
发布网友
发布时间：2023-09-13 21:14
共5个回答
热心网友
时间：2024-12-03 05:56
1.解题思路：如下图所示，可以把阴影部分分为三个部分，再分别计算面积：
由图可知：区域1的面积=2倍区域2的面积；区域2的面积=小正方形减去四分之一圆的面积；区域3的面积=直角三角形的面积减去等腰三角形的面积再减去扇形的面积。
2.解析过程：
第一步，先算s1和s2的面积之和：
第二步，由圆周角与圆心角的性质有b = 2a，同时已知：，
可得 ，
即得 ，
第三步，区域3左端点到中心水平线的距离为4
所以，区域3的面积为：
第四步，综上所述，阴影部分的面积为：
热心网友
时间：2024-12-03 05:57
热心网友
时间：2024-12-03 05:57
热心网友
时间：2024-12-03 05:58
S阴影=SABC-SO-SADG
=1/2*10*20-5²π-SADG=100-25π-SADG
SADG=SAEH-SDEH-SEDG
SAEH=1/2*5*10=25
SDEH=(10*10-5²π)/4=25-25π/4
SEDG=SOEDG-SOEG
SOEDG=(nπ5²)/360
三角形OEI与三角形ABC为相似三角形
所以AB/OE=BC/EI=AC/OI
所以OI=根号5 EI=根号20
三角形OEG面积为1/2EG*OI=10
S阴影=SABC-SO-SADG
=1/2*10*20-5²π-SADG
=100-25π-SADG
=100-25π-（SAEH-SDEH-SEDG）
=100-25π-（25-（25-25π/4）-（SOEDG-SOEG））
=100-25π-（25π/4-(0.35*25π-10）)
=100-25π-(6.25π-8.75π+10)
=90-22.5π
=19.31
热心网友
时间：2024-12-03 05:59
用CAD画了下。缺失部分面积1.9562。阴影部分面积=100-圆面积-缺失部分面积。
答案是100-78.5398-1.9562=19.504.
