排列组合问题 附上讲解
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发布时间：2022-04-26 22:35
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时间：2022-06-19 03:41
当n=2时，S2=1.
当n=3时，S3=3！-3*S2-1=2
当n=4时，S4=4!-4*S3-6*S2-1=9 (4=4个中取一个，6=4个中取2个)
当n=5时，S5=5！-5*S4-10*S3-10*S2-1=44 (10=5个中取2个，10=5个中去3个)
2. 为每本书标上编号，记为1，2，3，……，21.题目变为取4个数1<=x1<x2<x3<x4<=21,使得其两两不相邻。
令y1=x1,
y2=x2-x1-1,
y3=x3-x2-1,
y4=x4-x3-1,
y5=21-x4,
则y1+y2+y3+y4+y5=18
所以结果为18C4=3060 （因为实际上y5是不取的）
