高数中“d”、“dx”分别是什么意思?“dlnx”和“dx”有什么区别?
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发布时间：2022-04-26 22:25
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时间：2022-06-18 23:58
d表示积分，dx表示积分变量，即x是f中要进行积分的那个变量。
dlnx和dx表示含义不同：
1、dlnx表示对lnx整体进行积分。
1、dx表示对x进行积分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
扩展资料：
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a,b]上的积分记作：
其中的
除了表示x是f中要进行积分的那个变量（积分变量）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中，
表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。一般的区间或者积分范围J，J上的积分可以记作
如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数
在区域D上的积分记作
或者
其中
与区域D对应，是相应积分域中的微分元。
参考资料：百度百科-积分
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时间：2022-06-18 23:59
d表示积分，dx表示积分变量，即x是f中要进行积分的那个变量。
dlnx和dx表示含义不同：
（1）dlnx表示对lnx整体进行积分。
（2）dx表示对x进行积分。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
扩展资料
勒贝格积分：
勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分。同时，对于黎曼可积的函数，新积分的定义不应当与之冲突。
勒贝格积分就是这样的一种积分。 黎曼积分对初等函数和分段连续的函数定义了积分的概念，勒贝格积分则将积分的定义推广到测度空间里。
勒贝格积分的概念定义在测度的概念上。测度是日常概念中测量长度、面积的推广，将其以公理化的方式定义。黎曼积分实际可以看成是用一系列矩形来尽可能铺满函数曲线下方的图形，而每个矩形的面积是长乘宽，或者说是两个区间之长度的乘积。
测度为更一般的空间中的集合定义了类似长度的概念，从而能够“测量”更不规则的函数曲线下方图形的面积，从而定义积分。在一维实空间中，一个区间A= [a,b] 的勒贝格测度μ(A)是区间的右端值减去左端值，b−a。
这使得勒贝格积分和正常意义上的黎曼积分相兼容。在更复杂的情况下，积分的集合可以更加复杂，不再是区间，甚至不再是区间的交集或并集，其“长度”则由测度来给出。
参考资料来源
百度百科-积分
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时间：2022-06-18 23:59
d是微分符号
dx是x的微分
d/dx是某函数对x的微分
dy/dx是函数y对x的微分
高数中常用字符的含义
i： -1的平方根
f(x)： 函数f在自变量x处的值
sin(x)：在自变量x处的正弦函数值
exp(x)：在自变量x处的指数函数值，常被写作ex
a^x：a的x次方；有理数x由反函数定义
ln x： exp x 的反函数
ax： 同 a^x
logba：以b为底a的对数； blogba = a
cos x：在自变量x处余弦函数的值
tan x：其值等于 sin x/cos x
cot x：余切函数的值或 cos x/sin x
sec x：正割含数的值，其值等于 1/cos x
csc x：余割函数的值，其值等于 1/sin x
asin x：y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y
acos x：y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y
atan x：y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y
acot x：y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y
asec x：y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y
acsc x： y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y
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时间：2022-06-19 00:00
（1）dlnx表示对lnx整体进行积分。
（2）dx表示对x进行积分。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。扩展资料 勒贝格积分：勒贝格积分的出现源于概率论等理论中对更为不规则的函数的处理需要。黎曼积分无法处理这些函数的积分问题。因此，需要更为广义上的积分概念，使得更多的函数能够定义积分...
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时间：2022-06-19 00:00
