逻辑问题题目：一共有多少个酒鬼3

发布网友发布时间：2023-09-29 07:34

共1个回答

热心网友时间：2023-10-23 16:24

逻辑问题
题目：一共有多少个酒鬼？
有一群酒鬼在比喝酒，第一瓶就来的时候酒鬼平分了这瓶酒，结果倒了几个。于是又来了第二瓶酒时候，剩下的酒鬼又平分了这瓶酒，于是又到了几个。剩下的酒鬼决定比个胜负于是又要了一瓶酒剩下的人再次平分，结果全倒了，再最后一批到的人的当中有个结果说道：“我刚刚喝了一瓶。”
设总共有x个酒鬼，第一次倒下a个，第二次倒下b个。那么第一、二、三次每人各喝了1/x、1/x-a、1/x-a-b。第三次比酒时肯定不会是1个人，否则就没有必要比第三次了；也不可能是超过3个人，因为ta说自己总共喝了一瓶，要是有3-？个人剩下的话，每个人总共都喝了一瓶，那么所有人喝的酒就不止3瓶。所以第三次是2个人比酒。最后一次比酒的人喝的酒数：1/x+1/x-a+1/2=1,所以1/x+1/x-a=1/2.将上式展开可以得到：x^2-(a+4)x+2a=0.直接用a表示x的两个根为：x={-[-(a+4)]+-根号下（a^2+16）]}/2.（就是x的直接求根式）、、、、、、、到这里，知道a和x为正整数，观察知道根号下的式子（a^2+16）必须为一个整数的平方。有且仅有a=3时,根号所得式子为整数5.代入X得求根公式得到x=6,1.显然x>a.所以x只能取6.x=6,a=3,b=1.综上得到总共有6个酒鬼。