100除以3等于33.33... ，33.33...乘3等于99.99...。那么100除以3再乘3应该等于99.99...,但为什么实际得100

发布网友 发布时间：2022-04-27 00:13

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热心网友 时间：2023-11-13 12:29

这样跟你解释 既然你执着着 100除以3等于33.33..，那我就用这个跟你解释33.3333....
这个数字是可以用 30+3+0.3+0.03+0.003...这样一个和 ，同理乘以3以后就是 90+9+0.9+0.09+0.009....这样的和是吧？
那么 很显然这个是个等比数列 ，我们为了计算方便 提出9 就是 10+1+0.1+0.01+...这样
然后按照等比数列求和公式 求的 10*(1-0.1^n)/(1-0.1) 再乘以9就为 90*(1-0.1^n)/0.9
即为 100*(1-0.1^n) 因为是无限循环小数 所以n趋近于无穷大 所以 0.1^n=0（极限的性质）
所以 最后求得为100
如果你学过极限应该好理解 如果你还没学过极限 我建议不要纠结这种题目，意义不大

希望对你有帮助，望采纳

热心网友 时间：2023-11-13 12:30

简单说： 100=99.99... 这是前提！
不然：100除以3等于33.33... 也不成立~

热心网友 时间：2023-11-13 12:30

因为100÷3×3之后后面的除以三再乘以三就抵消了,就还是原数.

热心网友 时间：2023-11-13 12:31

100/3*3=100 就是这样

100/3=33.3333333333 只是约等于 因为3写不完。

热心网友 时间：2023-11-13 12:31

你这么想是钻牛角尖的，，无限循环是什么意思。。。。
那个著名的帽子数学题你听过？？？？？？
蛋蛋疼就揉碎它，，，不用折磨大脑

热心网友 时间：2023-11-13 12:29

这样跟你解释 既然你执着着 100除以3等于33.33..，那我就用这个跟你解释33.3333....
这个数字是可以用 30+3+0.3+0.03+0.003...这样一个和 ，同理乘以3以后就是 90+9+0.9+0.09+0.009....这样的和是吧？
那么 很显然这个是个等比数列 ，我们为了计算方便 提出9 就是 10+1+0.1+0.01+...这样
然后按照等比数列求和公式 求的 10*(1-0.1^n)/(1-0.1) 再乘以9就为 90*(1-0.1^n)/0.9
即为 100*(1-0.1^n) 因为是无限循环小数 所以n趋近于无穷大 所以 0.1^n=0（极限的性质）
所以 最后求得为100
如果你学过极限应该好理解 如果你还没学过极限 我建议不要纠结这种题目，意义不大

希望对你有帮助，望采纳

热心网友 时间：2023-11-13 12:30

简单说： 100=99.99... 这是前提！
不然：100除以3等于33.33... 也不成立~

热心网友 时间：2023-11-13 12:30

因为100÷3×3之后后面的除以三再乘以三就抵消了,就还是原数.

热心网友 时间：2023-11-13 12:31

100/3*3=100 就是这样

100/3=33.3333333333 只是约等于 因为3写不完。

热心网友 时间：2023-11-13 12:31

你这么想是钻牛角尖的，，无限循环是什么意思。。。。
那个著名的帽子数学题你听过？？？？？？
蛋蛋疼就揉碎它，，，不用折磨大脑