如图,在Rt△ABC中,∠B=90度,sin∠BAC=1/3,点D是AC上一点

解答：过点B作BH⊥CD于H，因为∠BHC=∠ABC=90°, ∠BCH=∠ACB（公共角）所以∠CBH=∠BAC所以CH=BC·sin∠BAC=2/3，CD=4/3所以AD＝AC-CD=6-4/3=14/3由旋转可知，旋转角∠BCE=∠ACF，BC=CE,AC=CF所以∠CBE=∠CAF又因为∠BDC=∠ADG（对顶角）所以∠BCD=∠AGD因为BC=BD，所以∠BCD...

8.如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D、E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是………( ). A.2 B. 3 C. 32 D. 32 9.如图,点A(a,b)是抛物线y=12x2上位于第二象限的一动点,OB⊥OA 交抛物线于点B(c,d ).当点A在抛物线上运动的过程中,以下结论: ①ac为定值;②ac=-...

答案选A BC=CE，AC=AF，∠BCE=∠ACF，则△BCE∽△ACF ∴∠DBC=∠DAG，∵BD=BC，∴AD=AG 过B作BG⊥AC，则CG=2/3，CD=4/3 AD=6-4/3=14/3 AG=14/3

解：过点C作CE⊥AD，交AD延长线于E。则sin∠DAC=CE/AC=1，设CE=1，BD=CD=x，则AC=3，AB=√(AC^2-BC^2)=√（9-4x^2），AD=√（AB^2+BD^2）=√（9-3x^2）∵S△ABD=S△ADC（等底BD=CD同高AB），S△ABD=BD×AB÷2 S△ADC=AD×CE÷2 ∴BD×AB=AD×CE 即x√（9-4x...

如图所示，过点A作AG⊥CE，垂足G在CE的延长线上。因为AC=4，则AD=CD=2，又因为∠ACB=90，CE⊥BD，易证△BCF∽△CDF，有BF:CF=CF:DF=BC:CD=3:2，即BF:CF:DF=9:6:4，在直角△BCD中由勾股定理算得BD=√13，所以BF=(9√13)/13，CF=(6√13)/13，DF=(4√13)/13，因为AD=CD，...

解答：解：（1）连接CE；证明：连接DE；∵∠ABC=90°，∴CE是⊙O的直径；∴∠CDE=90°；又∵AD=CD，∴AE=CE．（还可以连接OD，利用中位线定理证AE等于⊙O的直径，或连接BD，利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”证AD=BD，∠A=∠DBA，∠DBA=∠ACE）（2）①证明：∵EF是⊙O的...

=（2005•镇江）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E．（1）写出图中所有与△ABD相似的三角形；（2）探索：设AC/AB =t，是否存在这样的t值，使得△ADF∽△EDB？说明理由．解：（1）根据相似三角形...

设AD=1. 则AB=AC=3 BD=√10 勾股定理 SiNC/BD=sin∠DBC/DC正弦定理 (√2/2 )/√10 =sin∠DBC/2 sin∠DBC=√5/5

1、过E做EF垂直于AB，交AB于点F，得CE=EF，可证RT三角形CED全等于RT三角形FEB，得角CDE=角B，所以结论成立。2、由之前全等，BF=CD,AF=AC，AD+AB=AD+BF+AF=AD+DC+AC=2AC，所以AD+AB除以AC=2

1解：连接OD ∵∠C=90°（已知）∴∠CDB+∠CBD=90°（直角三角形的两锐角和等于90度）∵BD为切线（已知）∴∠ODB=90°（切线垂直于过切点的半径）∴∠CDB+∠ADO=180°-∠ODB=180°-90°=90°（平角等于180度）∴∠CBD=∠ADO ∵OA=OD（同圆半径相等）∴∠A=∠ADO（三角形中，等边对应的...