13...(2n-1)24...(2n)的逆序数怎么求
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发布时间：2023-10-23 13:45
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热心网友
时间：2024-11-01 18:48
前面的奇数单独【没有】逆序排列（都是顺排），后面的偶数也是顺排，所以只需计算各奇数的逆序数，然后求和。
排列逆序数=1的逆序数+3的逆序数+5的逆序数+...+(2n-1)的逆序数=0+1+2+3+...+(n-1)=[1+(n-1)]*(n-1)/2=n(n-1)/2
在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
也就是说，对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如n个 不同的自然数，可规定从小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说有1个逆序。一个排列中所有逆序总数叫做这个排列的逆序数。
扩展资料：
逆序数为偶数的排列称为偶排列；逆序数为奇数的排列称为奇排列。如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4，为偶排列。
计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序，同时统计个数。例如在序列 { 2, 4, 3, 1 } 中，逆序依次为 (2,1)，(4,3)，(4,1)，(3,1)，因此该序列的逆序数为 4。
Visual Basic 6.0 编写的示例使用的就是直接计数的方法，函数 NiXushu 返回一个字符串的逆序数。
Private Function NiXuShu(ByVal l As String) As Long '逆序数计算
Dim i As Integer, j As Integer, c As Long
Dim n() As Integer
ReDim n(Len(l))
For i = 1 To Len(l)
n(i) = Val(Mid(l, i, 1))
For j = 1 To i - 1
If n(i) < n(j) Then
c = c + 1
End If
Next j
Next i
NiXuShu = c
End Function
参考资料：百度百科--逆序数
热心网友
时间：2024-11-01 18:41
=(n-1+0)×n÷2
=n(n-1)/2
