分解质因数的方法是什么1099

发布网友 发布时间：2023-10-03 02:03

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热心网友 时间：2024-11-19 05:28

分解质因数的方法有两种：
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法（┖是短除法的符号）
如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 结论36=2*2*3*3
对于广义空间不存在最大的质数。
对于被分解的合数（质数不能再分解）来说存在最大的质数。
按短除法从最小质数开始相除到结果为质数止，最后的质数为该数的最大质因数。
如36的最大质因数为3（质因数为2、3）
如8的质因数为2，105的质因数为3、5、7（最大质因数7）

热心网友 时间：2024-11-19 05:28

举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2*2*3=4*3=1*12=2*6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，最大的质数仍然在计算当中（icerlion更正：不存在最大的质数）。 求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式： 如24 2┖24（┖是短除法的符号） 2┖12 2┖6 3——3是质数，结束 得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方） 再如105 3┖105 5┖35 ----7——7是质数，结束 得出105=3×5×7 证明，不存在最大的质数： 使用反证法： 假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3…[1]…N 设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1， 可以证明M不能被任何质数整除，得出M是也是一个质数。 而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在[2]最大的质数。

热心网友 时间：2024-11-19 05:28

把合数分解成几个质数。
如：60=2×3×3×5，156＝2×2×3×13