发布网友 发布时间:2022-04-19 21:57
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热心网友 时间:2023-09-02 21:09
关于圆的公式有:
1、圆的周长公式:C=2πr(r半径);半圆的周长 c=πr+2r。
2、圆的面积公式:S=πr²。
3、半圆的周长公式:C=πr+2r。
4、半圆的面积公式:S=πr²/2。
5、圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)²+(y-b)²=R²。
6、圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F>0),和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2。
7、弧长角度公式:扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径);扇形面积S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长);圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径),(n为圆心角)。
位置关系
一、点和圆位置关系。
1、P在圆O外,则 PO>r。
2、P在圆O上,则 PO=r。
3、P在圆O内,则 PO<r
二、直线和圆位置关系。
1、直线和圆无公共点,称相离。 AB与圆O相离,d>r。
2、直线和圆有两个公共点,称相交,这条直线叫做圆的割线。
3、直线和圆有且只有一公共点,称相切,这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切,d=r(d为圆心到直线的距离)。
三、圆和圆位置关系。
1、无公共点,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含。
2、有公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。
3、有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
设两圆的半径分别为R和r,且R>r,圆心距为P,则结论:外离P>R+r;外切P=R+r;内含P<R-r;内切P=R-r;相交R-r<P<R+r。