斯坦纳—雷米欧斯定理的历史

发布网友发布时间：2022-05-21 18:23

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热心网友时间：2023-11-05 16:14

这一命题的逆命题：“等腰三角形两底角的平分线长度相等”，早在二千多年前的《几何原本》中就已作为定理，证明过程想必大家都会。但上述命题在《几何原本》中只字未提。
直到1840年，雷米欧斯（C.L.Lehmus）在他给斯图姆（C.Sturm）的信中提出请求给出一个纯几何证明。斯图姆没有解决，就向许多数学家提出这一问题。据说连欧几里德都不会证！！首先给出证明的是瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863），因而这一定理就称为斯坦纳—雷米欧斯定理。
继斯坦纳之后，这一定理的丰富多彩的证明陆续发表，但大多是间接证法，直接证法难度颇大。一百多年来，吸引了许多数学家和数学爱好者。