高二数学解三角形一题求解。

发布网友发布时间：2022-05-21 22:04

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热心网友时间：2023-11-14 21:39

因为角A,B,C的大小依次递减，且三边a、b、c为三个连续整数，可设三边大小为 a、a-1、a-2 （a>2），由正弦定理有：
a/sinA=c/sinC
即 a/sin2C=(a-2)/sinC
可得：cosC=a/(2a-4)
由余弦定理有：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
即 (a-2)^2=a^2+(a-1)^2-2a(a-1)*a/(2a-4)
解得： a=6 或 a=1 （<2舍去）
所以a、b、c的值分别为 6、5、4

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