不单调的函数一定没有单值反函数。这句话对吗?什么叫单值反函数?

发布网友发布时间：2022-05-21 13:17

共2个回答

热心网友时间：2023-08-15 12:04

单调函数必有单值反函数；
不单调的连续函数没有单值反函数；
如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如：
f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函数.
定义：
若对定义域每一个自变量x，其对应的函数值f（x）是唯一的，则称f（x）是单值函数。关键词“每一个”，“唯一的”。反过来，对于任一个函数值y，都有唯一的一个自变量x，与此对应，此时则称y=f（x）为单值反函数。

热心网友时间：2023-08-15 12:04

如果这个函数存在反函数,那么只需要这个二次函数在指定区间上单调即可
存在反函数通俗说就是一个对一个,即在指定区间内一个自变量只对应一个函数值,单调是存在反函数的充分必要条件。