设随机变量x与y独立同分布，记u=x-y，v=x+y,则随机变量u与v的关系是
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发布时间：2022-05-21 17:51
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热心网友
时间：2023-11-04 16:20
=e（x-ex-y+ey）e（x-ex+y-ey）=e（x-ex）2-e（y-ey）2=dx-dy
由于x和y是同分布的，故：dx=dy
∴cov（u，v）=0，
即u与v的相关系数为0，
故d为正确答案
而两个随机变量相关系数为0，并不能推出这两个随机变量是独立的
∴a和b错误
故选：d．
热心网友
时间：2023-11-04 16:21
D(X)=D(Y)
E(UV)
=E(X^2-Y^2)
=E(X^2)-E(Y^2)
E(U)E(V)
=E(X-Y)E(X+Y)
=[E(X)-E(Y)][E(X)+E(Y)]
=E^2(X)-E^2(Y)
Cov(U,V)
=E(UV)-E(U)E(V)
=[E(X^2)-E^2(X)]-[E(Y^2)-E^2(Y)]
=D(X)-D(Y)
=0
因此U，V的相关系数为0
U,V不相关
