高中数学排列组合问题,我搞不清,这方面高手进,(学得很好的,一般排列组合高考题不太会错的进)谢谢
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发布时间：2022-05-19 01:40
共4个回答
热心网友
时间：2024-03-02 20:37
就从你的答案来说吧，你之所以认为要除以A33，应该是将三种汤团的拿放顺序做了一个排列，也就是你认为“先俩芝麻后一花生再一豆沙”和“先一花生后俩芝麻再一豆沙”是两种不同的拿法，所以你要对三种汤团取样顺序进行排列，但是实际上，题目要求的没有这种排列，只要求组合，先拿后拿是没有差别的。
由此可以看到排列和组合的差别，排列是有顺序的，而组合是无顺序的。
从另外一方面看，一般来说在求古典概率的时候，分子和分母要么都是排列，要么都是组合，也许有的人会说要分情况而定，其实不然，很多题目的解法中分母是排列，分子用到组合，但是要明白，题目的要求已经暗含了排列的要求，比如，“任取一个没有重复数字，且不含数字0的五位数，取得的五位数刚好各位数字从小到大排列的概率为C(9,5)/A(9,5)”，虽然分母是排列，分子是组合，但是要注意到题目的要求是“从小到大排列”这句话，这本身就是一个排列要求，而且是对5个不同的一位数排列的唯一要求，所以说古典概率求法必然是分子和分母同为排列或同为组合。
然后这个A22是怎么来的呢？
你的答案是
[(C6,1)(C5,1)(C4,1)][(C5,1)+C(4,1)+C(3,1)]
=[(C6,1)(C5,1)](C5,1)(C4,1)+(C6,1)[(C5,1)(C4,1)](C4,1)+(C6,1)(C5,1)[(C4,1)(C3,1)]
=[(C6,2)(C5,1)(C4,1)+(C6,1)(C5,2)(C4,1)+(C6,1)(C5,1)(C4,2)]A(2,2)
从这里可以很明显的看出，你的这个A22是由于取同类的汤团时，你看做了有顺序的取，故而做了排列A22，显然是不对的，因此，你的分子[(C6,1)(C5,1)(C4,1)][(C5,1)+C(4,1)+C(3,1)]必须要除以一个排列A22来消除这种排列造成的重复，然后除以总的组合数C(9,4)就得到了标准答案48/91
热心网友
时间：2024-03-02 20:38
然后我觉得你对答案的方法理解有误，是，可以换成(C6,1C5,1C4,1乘以(C5,1+C4,1+C3,1))除以(C15,4乘以A2,2)
但这样的话你怎么理解？
我认为排列组合最重要的就是对“排列组合”的理解
就想这道题，
它仅仅是让你在15个中取4个然后这4个中必须包含3中汤园
并没有要求汤圆的“顺序”
所以就不用A3,3,和A2,2，你能明白么？
所以按我的经验，最好的方法是安题意把所有的可能写出来
然后算没种可能行
再除以总的可能性............
切记，一定要分清
什么时候排列，什么时候组合..........
这点做到了，题就是到菜.........
热心网友
时间：2024-03-02 20:38
不除A3,3，是因为你是一勺子舀上来4各的，但你四个里面难免有重复的：你先算第一次老的是芝麻，第二次花生，三次豆沙，所以(C6,1C5,1C4,1），然后随便唠了一个如花生，但下一次：第一次老的是花生，第二次芝麻，三次豆沙，然后随便唠了一个如花生，遇上一次的重复了，但你却算了2次，所以除以A2,2。
从中任意舀取4个汤圆，没说顺序呀，所以你也不用强加给他先(C6,1C5,1C4,1），后(C5,1+C4,1+C3,1))的顺序，所以要处以A2,2。
热心网友
时间：2024-03-02 20:39
（你这算是题路不清。认真审题，确定题目要求才能避免犯类似错误）
