讨论级数∑n=2（1—cosπ/n）的p次方的收敛性，要详细过程，最好把每步式子都列出来

发布网友发布时间：2022-05-18 19:49

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热心网友时间：2023-10-28 06:30

1-cosπ/n = 2[sin(π/2n)]^2
当n→∞时，π/2n→0
所以sin(π/2n)近似为π/2n
于是1-cosπ/n ～ π^2/2n^2
(1-cosπ/n)^p ～ C/n^(2p)(C为常数)
于是p＞1/2收敛，p≤1/2发散

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讨论级数∑n=2（1—cosπ&#47;n）的p次方的收敛性，要详细过程，最好把每步式子都列出来