p等于多少的时候,∑n(1+n^2)^p收敛??

发布网友发布时间：2022-05-18 19:49

共5个回答

热心网友时间：2023-10-28 06:30

p 小于等于零时，

n(1+n)**2--->n**3, 此结果若欲收敛，需要 power小于等于零，所以 p小于等于零。

热心网友时间：2023-10-28 06:31

一样的。由
　　　　[(1+n)^(-p)]/[n^(-p)]
→
1
(n→∞)，
据比较判别法，σ(1+n)^(-p)
与
σn^(-p)
同敛散性。

热心网友时间：2023-10-28 06:31

此结果若欲收敛;n**3，
n(1+n)**2--->p
小于等于零时，所以
p小于等于零，需要
power小于等于零

热心网友时间：2023-10-28 06:32

小于-0.5就行了吧

热心网友时间：2023-10-28 06:32

我求得 p ≤ -1 的时候这个列的和是收敛的。

推理与证明过程略，不好意思。

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