设E⊂ R的n次方,若任意的ε ＞0,∃开集G⊃E,使得m﹡（G-E）＜ε,则E是可测集.谢谢了!
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发布时间：2022-05-18 22:48
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-17 06:05
小于 1/n .
令 G= （G_1,G_2,......的交集） 即∩_{n=1 to ∞} G_n
则G包含E,且对所有的n,
m*(G-E) ≦ m*(G_n-E) < 1/n
故m*(G-E) =0.
因零集可测,开集可测,可测集全体是σ-代数（关于可列交封闭
）,现有 E= G - (G-E) 从而 E可测.□
不好意思数学记号真难打……
这个G叫做G_δ 型集（可列个开集的交）,是Borel集.
希望能有所帮助.
