定积分在物理中怎么应用?

发布网友发布时间：2022-05-18 20:48

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热心网友时间：2023-11-02 00:40

一圆柱形的水桶高为2m底面为半径为0.8m桶内装1m深的水,要将水全部吸出做多少功

数学
hdny9922014-10-08

优质解答
这个要用微积分中的定积分做的
设ΔV=πR²Δy
w总=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πR²Δy
=∫1(上限)0(下限) ρg（y+1）πR² dy
= ρgπR²（y²/2+1）|1(上限)0(下限)
代入数据（g取9.8）
w总=1X(10^3)×9.8×π×（0.8^2）×（1/2+1）焦耳=2.9556*10^4焦耳

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