tanx如何级数展开
发布网友
发布时间：2022-04-22 00:33
共3个回答
热心网友
时间：2023-08-22 07:35
tanx的泰勒展开：
PS：文库里找来的
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热心网友
时间：2023-08-22 07:35
tan x = 2^(2n)[2^(2n) - 1]/(2n)! * Bn * x^(2n-1)，后面这个式子n从1加到正无穷
其中Bn = (-1)^(n-1) * b2n是伯努利数
而bn满足类似二项式展开的关系：
2b1 + 1 = 0
3b2 + 3b1 + 1 = 0
4b3 + 6b2 + 4b1 + 1 = 0
5b4 + 10b3 + 10b2 + 5b1 + 1 = 0
这样可以解出bn，前几个bn是b1 = -1/2，b2 = 1/6，b3 = 0，b4 = -1/30，b5 = 0等等。收敛半径是Pi/2。
扩展资料：
至今还没有判断傅里叶级数的收敛性充分必要条件，但是对于实际问题中出现的函数，有很多种判别条件可用于判断收敛性。比如x(t)的可微性或级数的一致收敛性。在闭区间上满足狄利克雷条件的函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利克雷条件如下：
在定义区间上，x(t)须绝对可积；
在任一有限区间中，x(t)只能取有限个极值点；
在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。
参考资料来源：百度百科-傅里叶展开式
热心网友
时间：2023-08-22 07:35
你好，答案如下：
几个重要函数的级数展开式是很重要的。如sinx cosx tanx 等，是非常重要的公式。一定要非常熟练。
