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卡方分布的特点

发布网友 发布时间:2022-04-22 00:26

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热心网友 时间:2022-07-12 04:58


其中,是伽玛函数。 分布的均值为自由度 n,记为 E() = n。
分布的方差为2倍的自由度(2n),记为 D() = 2n。 1)分布在第一象限内,卡方值都是正值,呈正偏态(右偏态),随着参数 n 的增大,分布趋近于正态分布;卡方分布密度曲线下的面积都是1.
2)分布的均值与方差可以看出,随着自由度n的增大,χ2分布向正无穷方向延伸(因为均值n越来越大),分布曲线也越来越低阔(因为方差2n越来越大)。
3)不同的自由度决定不同的卡方分布,自由度越小,分布越偏斜。
4) 若互相独立,则:
服从分布,自由度为;
服从分布,自由度为。

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