平行板电容器的场强公式的推导，用高斯定理，要详细！

发布网友发布时间：2022-04-22 00:25

共1个回答

热心网友时间：2023-11-30 06:53

平行板电容器的电场强度是E=4πkσ／s。

根据高斯定理，得E=σ／εs，又因为k=1/4πε，即得E=4πkσ／s。只要你把高斯定理给理解了很容易就能推出来了。

公式

平行板电容器的电容量是随两板的相对面积和两板间的距离的变化而变化的。并且与两板间的电介质有关。

那么，平行板电容器的电容量，与两板的相对面积和板间距离，以及两板间的电介质有何关系呢？实验证明，平行板电容器的电容量是与两板的相对面积S成正比；与两板间的距离d成反比；与两板间电介质的介电常数ε成正比的。

把这种关系写成等式。即C=ε－εS/d=εS/4πkd式中的ε是比例常数，它在数值上等于两板间是真空对，两个单位面积的平行金属板相距一个单位距离时，这个电容器的电容量。它的具体数值是随选用的单位不同而不同的。

当相对面积的单位用m，距离的单位用m，电容量的单位用法拉时，则ε＝1/4πk=8.85×10法拉／米，ε又叫做绝对介电常数。式中ε是平行板间的电介质的介电常数，又叫做相对介电常数。