翻牌游戏中的数学问题

发布网友发布时间：2022-05-17 17:48

共2个回答

热心网友时间：2023-11-01 01:10

不可能都反面朝上，简单的说就是一共奇数张牌要翻，但你只能翻偶数张牌，所以不可能。
如果要数学证明，可以这么证明：
对桌上牌的情况进行编码，1张牌如果正面朝上，记为1，反面朝上记为0，把所有牌的这个数字加起来记为S，
初始的情况下，9张牌正面朝上，S = 9
要求变为9张牌反面朝上，此时S = 0
每次翻牌，有3种可能：
2张朝上的牌变成朝下，此时S-2
2张朝下的牌变成朝上，此时S+2
1张朝上、1张朝下的牌，变成1张朝下1张朝上，此时S不变，
所以S的变化量是2的倍数，设为2k，
要从开始变到最后，就有 9 + 2k = 0
这样k=4.5不是整数，所以不可能。

热心网友时间：2023-11-01 01:11

哈哈.求知的心很值得赞扬.但是理论是不能.实际也是不能..看看自己动手的时候哪个地方多翻了一张或者哪里出问题了把.