平方根的疑问：如果题目给你一个数，要你求出它的平方根，但这个数看过去不是像25、36.....

发布网友发布时间：2022-05-17 10:29

共3个回答

热心网友时间：2023-10-19 03:54

你先看尾数，什么数的平方尾数是它，再看位数，三位数一般是几十的平方，比如说289.那么就是3*3=9 7*7=9（注意是尾数），再看位数，三位数，所以289的平方根是17，同样的，2209的平方根为47追问请问7*7=9吗？这是什么意思？？

追答7*7=49，尾数为9

热心网友时间：2023-10-19 03:55

嗯，可以这样理解，如果一个数，例如289吧，289=17×17 ，我们可这样想289可被17（质数）整除。如一个数能被质数整除（像刚刚的289÷17），但得到不是原质数（例如12÷3=4，3≠4）则该数开方得到的不为整数。（例如12的开方为 2根号3）
这样可以简单判断一个数是否可被开方。追问请问一下，可是质数有这么多个，是要逐个逐个除吗？？

追答嗯，这一点，可以用　“高斯的二次互反律”来解决，即“2永远是8n±1型质数的平方剩余，永远是8n±3型质数的非平方剩余....”。以此类推....

详细可以看下，下面网站的解释....

参考资料：http://ke.baidu.com/view/86126.htm

热心网友时间：2023-10-19 03:55

首先可以用二分法*近大致的范围，比如2209，我们有40x40=1600，50x50=2500，而45x45=2045，于是可判断其在45和50之间，再根据尾数9，只有47可能，验算47x47=2209符合要求。