若等边△ABC的边长为2根下3，平面内一点M满足向量CM=6分之1向量CB+3分之2向量CA，则向量MA×向量MB为
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发布时间：2022-05-17 11:45
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时间：2023-10-20 14:33
所以向量MC=-1/6向量CB-2/3向量CA
向量MA×向量MB=(向量MC+向量CA)×(向量MC+向量CB)
=[(-1/6向量CB-2/3向量CA)+向量CA]×[(-1/6向量CB-2/3向量CA)+向量CB]
=(-1/6向量CB+1/3向量CA)×(5/6向量CB-2/3向量CA)
=-5/36(向量CB)^2+7/18(向量CB×向量CA)-2/9(向量CA)^2
因为△ABC是边长为2根下3的等边三角形，
所以(向量CB)^2=12，向量CB×向量CA=6，(向量CA)^2=12
所以向量MA×向量=-5/36(向量CB)^2+7/18(向量CB×向量CA)-2/9(向量CA)^2
=-2
