matlab编程的问题

发布网友发布时间：2022-05-17 07:40

共2个回答

热心网友时间：2023-08-20 06:25

不清楚你哪里不懂。就是最简单的数值积分吧，估计你是程序不会写吧。

我给你写了第一个代码，后面的两个你应该就会了，积分公式就上面那三个公式。

% 此程序有以下假定：
% 1. 用户输入正确，比如x0 x1必须输入数值
% 2. 用户输入的函数名是有效的，并且其参数可以为向量

clear;
funcName = input('Please input integrand : ', 's'); % 请用户输入被积函数名
x0 = input('Please input x0 : ');
x1 = input('Please input x1 : ');
func = str2func(funcName);  % 将函数名称（字符串）转化成函数
if x0 > x1 % 保证x0是下限，x1是上限
    temp = x0;
    x0 = x1;
    x1 = temp;
end
% 下面开始绘图，假设曲线一共取200个点
num = 200;
x = linspace(x0, x1, num);
y = func(x);
plot(x, y);
grid on;

运行结果：

热心网友时间：2023-08-20 06:25

clear; clc; close all;
%%%%%% Task 1 %%%%%%%%
syms x;
myfun=matlabFunction(eval(input('Input function: ')));
x0=input('Input x0: ');
x1=input('Input x1: ');
clear x;
n=20;
x=x0:(x1-x0)/n:x1;
y=myfun(x);
figure; plot(x,y);
xlabel('x'); ylabel('y');
title('y(x) vs x');
%%%%%% Task 2 %%%%%%%%
n=input('Input n: ');
h=(x1-x0)/n;
intresult_R=myfun(x0);
intresult_T=myfun(x0);
intresult_S=myfun(x0);
for k=1:n-1
    intresult_R=intresult_R+myfun(x0+k*h);
    intresult_T=intresult_T+2*myfun(x0+k*h);
    intresult_S=intresult_S+(2+2*mod(k,2))*myfun(x0+k*h);
end
intresult_R=intresult_R+myfun(x1);
intresult_T=intresult_T+myfun(x1);
intresult_S=intresult_S+myfun(x1);
intresult_R=intresult_R*h;
intresult_T=intresult_T*h/2;
intresult_S=intresult_S*h/3;
fprintf('When n=%d,\n',n);
fprintf('the result using Rectangle rule is %0.6f;\n',intresult_R);
fprintf('the result using Trapezium rule is %0.6f;\n',intresult_T);
fprintf('the result using Simpson''s rule is %0.6f;\n',intresult_S);
%%%%%% Task 3 %%%%%%%%
n=100000;
h=(x1-x0)/n;
intresult=myfun(x0);
for k=1:n-1
    intresult=intresult+(2+2*mod(k,2))*myfun(x0+k*h);
end
intresult=intresult+myfun(x1);
intresult=intresult*h/3;
int_C=eval(vpa(intresult,6));
int_R=eval(vpa(intresult_R,6));
int_T=eval(vpa(intresult_T,6));
int_S=eval(vpa(intresult_S,6));
R_error=(abs(int_R-int_C))/int_C;
T_error=(abs(int_T-int_C))/int_C;
S_error=(abs(int_S-int_C))/int_C;
fprintf('The percentage error of Rectangle method is %f;\n',R_error);
fprintf('The percentage error of Trapezium method is %f;\n',T_error);
fprintf('The percentage error of Simpson''s method is %f;\n',S_error);

运行结果：

Input function: sin(x.^2)+1

Input x0: 0

Input x1: 2

Input n: 20

When n=20,

the result using Rectangle rule is 2.864749;

the result using Trapezium rule is 2.802589;

the result using Simpson's rule is 2.804811;

The percentage error of Rectangle method is 0.021381;

The percentage error of Trapezium method is 0.000781;

The percentage error of Simpson's method is 0.000011;

注:

第一题y(x)得设复杂点，要不3种积分结果都正确，第3题没法玩了。

第二题那个要求画图说明方法的我不太明白题意，用手画行不行啊

第三题用于做比较的正确结果我是用n=100000来算的，应该够大了，然后那个错误率我就按它说的6位有效数字的结果来做的。