高中数学的解三角形的一道题目!大家帮忙!

发布网友发布时间：2022-05-17 09:19

共4个回答

热心网友时间：2023-10-17 02:56

解：由于正弦定理。
BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB
所以，AC/SINB=AB/SINC=4,
AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)
即AB=4SIN(2pai/3-x)
所以周长Y=2根号3+4SINX+4SIN(2pai/3-x)
=2根号3+4SINX+2根号3COSX+2SINX
=2根号3+6SINX+2根号3COSX
(0<X<2pai/3)
(2)Y=2根号3+6SINX+2根号3COSX
=2根号3+4根号3SIN(X+pai/6)
<=6根号3（当X=pai/3)

热心网友时间：2023-10-17 02:57

1. a/sinA=b/sinx=c/sin(x+60°)=2根号3/sin60°=4

b=4sinx, c=4sin(x+60°)

y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°)

0<x<120°

2. y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°)
=2根号3+4(sinx+sinx/2+根号3cosx/2)
=2根号3+4根号3(根号3sinx/2+cosx/2)
=2根号3+4根号3sin(x+30°)

x=60°时，y取最大值 6根号3 ，没有最小值（有极小值 4根号3）.

热心网友时间：2023-10-17 02:57

由正弦定理知：AB=4sin(120°－x)
AC=4sinx
∴y=4sinx+4sin(120°-x)+2√3
=4√3cos(x-60°)+2√3
定义域：（0°，120°）
2)x=60°时，y最大=6√3

热心网友时间：2023-10-17 02:58

太简单了自己
画个图