什么是准线方程

发布网友发布时间：2022-05-17 15:27

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热心网友时间：2023-10-26 22:51

先给出圆锥曲线的标准方程对应的准线方程:

未完待续

根据圆锥曲线的统一的定义（第二定义），准线的意义为:

供参考，请笑纳。

热心网友时间：2023-10-26 22:51

1、椭圆
椭圆上P点坐标（x₀，y₀）
0<c/a=(x₀+p/2) /丨PF丨<1

，当动点P到定点O和到定直线x=x₀的距离之比恒小于1时，该直线便是椭圆的准线.
准线方程 x=a²/c x=-a²/c

2、双曲线
双曲线上P点坐标（x₀，y₀）
e=c/a=(x₀+p/2) /丨PF丨>1

对于双曲线方程（以焦点在X轴为例）（ x²/a²-y²/b²=1 (a,b>0)亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=X₀的距离之比恒大于1时，该直线便是双曲线的准线。）

准线方程 x=a²/c x=-a²/c
3、

抛物线

准线方程
抛物线（以开口向右为例） y²=2px（p>0）（亦可定义成：当动点P到定点O和到定直线X=X₀的距离之比恒等于1时，该直线是抛物线的准线。）

准线方程： x=-p/2