浅谈如何学好高中函数
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发布时间：2022-04-21 23:44
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时间：2023-12-06 09:55
函数就像装数的盒子，会有很多变化，最关键的特征是函数有替换的功能，所以在学习函数的时候要注意换元法、赋值法、转化法等。
很多函数有图像，于是，我们可以利用函数性质用数形结合法来研究代数问题，通过函数可以建立解析关系，将代数问题几何化，将抽象问题形象化。
函数之所以难学，是因为它变化多端，同一个公式原理，同一种方法，可能有很多种不同的变化或组合形态。
很多学生记得公式，记得一些固定的函数性质或图像，而不会综合运用。就好比给普通人一个工具箱，他却不能像机械师一样熟练地组装机器设备。为什么呢？道理是相同的，不理解，缺乏练习，练习的方法不正确，相关技能和方法没有掌握。
函数知识的组合会产生很多的变化，但这种变化通常都是有规律可遁的，我们只有深入不断的分析研究，才能够把握它的规律。
许多学生觉得函数难学，是因为适应不了函数的变化，不善于抓住变中的不变。
一个间谍，不断地在人们面前出现，侦探如果不能抓住他的本质特征，没有敏锐的观察力，就无法将他识别出来。
我们可以从几个方面认识函数：
函数有三个要素：对应法则、定义域、值域。
许多函数还有图像、单调性、对称性（包括奇偶性）、周期性，有的还有极值、最值，有的同类函数图像经过特殊的定点，等等。
高一开始就遇到了函数，很多同学因为学不好函数，导致后面的学习非常困难，直接影响整个高中数学的学习和成绩。
后面的三角函数，导函数等等都是函数的典型代表，思维方式方法与必修一的几种基本初等函数是非常类似的，研究方法是可以相通的。
只要学会了函数就可以轻松掌握高中数学的命脉，函数是高中数学大厦最重要的基石。
学习函数的方法大致有几种：
一、熟练记忆基本公式定理原理以及基本初等函数的图像画法及性质。比如，函数图像的画法，常用的就有几种。第一种描点法。描点法适合于熟悉的函数，就是把函数图像上关键的点画出，然后再按照该类函数图像的走势，把它描绘出来，它的缺点是对陌生的函数可能失效。
第二种方法是平移伸缩法，是将陌生的函数从简单熟悉的函数开始进行平移或伸缩，它的缺点是画法繁琐费时。
第三种方法是分段画法，适合分段函数。第四种方法是对称法。适合于关于点或者直线对称的函数。
第五种方法是极限法。适合于有有渐近线的函数。
第六种方法是函数的性质法。比方说利用函数的单调性、极值，最值、经过特征点，等等。
二、学习函数，将抽象问题具体化，复杂问题简单化。
比如有些函数很复杂，他的图像也很复杂，我们就要采用间接的方法，通过研究与之相关的常见函数的性质和图像来转化、分析、判断。
我们学习函数的时候要善于化简、转化，因为函数变化多端，学会了转换就能利用已有知识掌握更复杂的知识。
三、在应用中掌握函数的性质和图像，在学习、作业、练习中总结规律。
学会积累补充基本知识和方法，学会积累函数各章节的典型题，学会分析每一道题所用的公式、定义、定理、原理、方法。学会遵守数学规律，从错误中学习。
归纳总结函数的方法。
函数常用的方法有：换元法、赋值法、化简法、数形结合法、等量替换法、分离变量法、分离常量法，构造法，等等。
数学来源于生活，是人类对宇宙世界的高度抽象和模拟，因此数学是非常有趣的的一门学科。
学习函数，要联系生活实际，培养替换思想、变量与不变量思想、转化思想等等。
比如，生活中的货币就是最常见的换元工具。生物上的遗传变异，也是特定函数的置换与重组。
我们无时无刻都生活在变量与不变量交织的宇宙中，存在一维世界、二维世界、三维世界、四维世界，可能存在更高维的世界。而在函数的世界里，n维世界用n个变量即可表示。当今世界，能量物质的转化通常被抽象为一个个函数模型，用于分析、预测、发明创造……，造福人类。
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时间：2023-12-06 09:56
很多学生记得公式，记得一些固定的函数性质或图像，而不会综合运用。就好比给普通人一个工具箱，他却不能像机械师一样熟练地组装机器设备。为什么呢？道理是相同的，不理解，缺乏练习，练习的方法不正确，相关技能和方法没有掌握。
函数知识的组合会产生很多的变化，但这种变化通常都是有规律可遁的，我们只有深入不断的分析研究，才能够把握它的规律。
许多学生觉得函数难学，是因为适应不了函数的变化，不善于抓住变中的不变。
学习函数的方法大致有几种：
一、熟练记忆基本公式定理原理以及基本初等函数的图像画法及性质。比如，函数图像的画法，常用的就有几种。第一种描点法。描点法适合于熟悉的函数，就是把函数图像上关键的点画出，然后再按照该类函数图像的走势，把它描绘出来，它的缺点是对陌生的函数可能失效。
第二种方法是平移伸缩法，是将陌生的函数从简单熟悉的函数开始进行平移或伸缩，它的缺点是画法繁琐费时。第三种方法是分段画法，适合分段函数。第四种方法是对称法。适合于关于点或者直线对称的函数。第五种方法是极限法。适合于有有渐近线的函数。第六种方法是函数的性质法。比方说利用函数的单调性、极值，最值、经过特征点，等等。
二、学习函数，将抽象问题具体化，复杂问题简单化。
比如有些函数很复杂，他的图像也很复杂，我们就要采用间接的方法，通过研究与之相关的常见函数的性质和图像来转化、分析、判断。
我们学习函数的时候要善于化简、转化，因为函数变化多端，学会了转换就能利用已有知识掌握更复杂的知识。
三、在应用中掌握函数的性质和图像，在学习、作业、练习中总结规律。
学会积累补充基本知识和方法，学会积累函数各章节的典型题，学会分析每一道题所用的公式、定义、定理、原理、方法。学会遵守数学规律，从错误中学习。
归纳总结函数的方法。函数常用的方法有：换元法、赋值法、化简法、数形结合法、等量替换法、分离变量法、分离常量法，构造法，等等。
数学来源于生活，是人类对宇宙世界的高度抽象和模拟，因此数学是非常有趣的的一门学科。
学习函数，要联系生活实际，培养替换思想、变量与不变量思想、转化思想等等。
比如，生活中的货币就是最常见的换元工具。生物上的遗传变异，也是特定函数的置换与重组。
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时间：2023-12-06 09:56
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时间：2023-12-06 09:57
