ΔABC是等腰直角三角形,∠A=90;点P、Q分别是AB、AC上的动点,且满足BP=AQ,D

发布网友发布时间：2022-05-20 12:45

共2个回答

热心网友时间：2023-10-20 13:23

解：（1）证明：连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点
∴AD⊥BC，AD=BD=DC，∠DAQ=∠B
又∵BP=AQ
∴△BPD≌△AQD
∴PD=QD，∠ADQ=∠BDP
∵∠BDP+∠ADP=90°
∵∠BDP+∠ADP=90°
∴△PDQ为等腰直角三角形
（2）当P点运动到AB的中点时，四边形APDQ是正方形
由（1）知△ABD为等腰直角三角形
当P为AB的中点时，DP⊥AB，即∠APD=90°
又∵∠A=90°，∠PDQ=90°
∴四边形APDQ为矩形
又∵DP=AP=
AB
∴四边形APDQ为正方形．
希望能帮助你！

热心网友时间：2023-10-20 13:23

连接ad，因为d是bc中点所以ad=dc，角pad=角qcd，因为ba=ac,bp=aq,所以ad=cq，所以三角形dpa全等三角形dqc，所以dp=dq，角pda=角qdc，同理可证角bdp=角adq，所以角pdq=90度，所以是等腰直角三角形。望采纳。