如图，正方形ABCD中，AB=8，Q是CD的中点，设∠DAQ=α，在CD上取一点P，使∠BAP=2α，则CP的长是（　　）A

发布网友发布时间：2022-05-20 12:45

共1个回答

热心网友时间：2023-10-20 13:23

解：取BC的中点E，连接AE，作EF⊥AP，
则△ABE≌△ADQ，得EB=EC=4，
由

AE＝AE

∠EFA＝∠EBA

∠BAE＝∠FAE

得：△ABE≌△AFE，
∴∠AEB=∠AEF，
得EF=EB=EC，
∵PE=PE，
∴∠ECP=∠EFP=90°，
∴△EPC≌△EPF，
∴∠FEP=∠PEC，
∴∠AEP=∠AEF+∠FEP=90°，
∴∠PEF=∠PEC=∠EAP=∠EAB，
∴△CEP∽△BAE，
∴

，
即PC=2，
故选B．

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