尺规作图过圆外一点作圆的切线的四种方法
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发布时间：2022-05-20 06:01
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时间：2023-08-16 10:10
1、在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。
利用直径所对圆周角等于90°的观念，设圆外一点p；
利用中垂线作图，找出OP的中点G；
以G为圆心，OG长为半径，画弧，交此弧交圆O于M；
连PM，则PM即为所求。
2、利用三角形全等的观念
以O为圆心，OP长为半径作一同心圆O'；
连OP，设OP交O'于A；
过A点作垂线 BA交圆O'于B，连AB、PM
∵△OAB全等△OMP
∴∠OAB=∠OMP＝90 °
故 PM为过P点的切线。
3、具体操作如下图。
扩展资料：
过圆外一点作圆的切线，该切线的公式：
设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2
在设已知点是（m,n）,切点是（t,s）,作图可得：
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s
因为圆的切线方程过（m,n）,（t,s）,
所以,可求得圆的切线方程（两点式），可推导出公式。
参考资料来源：百度百科——切线
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时间：2023-08-16 10:11
以下是尺规作图中可用的基本方法，也称为作图公法，任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法 ：
1、通过两个已知点可作一直线。
2、已知圆心和半径可作一个圆。
3、若两已知直线相交，可求其交点。
4、若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
5、若两已知圆相交，可求其交点。
扩展资料
圆的切线
切线的性质定理
圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。
切线的性质定理的推论
（1）经过切点垂直于切线的线段必是此圆的直径或半径。
（2）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。
线段DA垂直于直线AB
线段DA垂直于直线AB
BA为圆o的切线
参考资料来源：百度百科-尺规作图
参考资料来源：百度百科-切线定理
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时间：2023-08-16 10:11
1在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。
1.利用直径所对圆周角等于90°的观念，设圆外一点p
1利用中垂线作图，找出OP的中点G。
2以G为圆心，OG长为半径，画弧，交此弧交圆O于M
3连PM，则PM即为所求。
2.利用三角形全等的观念
1以O为圆心，OP长为半径作一同心圆O'。
2连OP，设OP交O'于A
3过A点作垂线 BA交圆O'于B，连AB、PM
4∵△OAB全等△OMP
∴∠OAB=∠OMP＝90 °
故 PM为过P点的切线。
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时间：2023-08-16 10:12
一、在圆上任意作两不同的弦，分别作两弦的中垂线，它们交点则为圆心。
1、利用直径所对圆周角等于90°的观念，设圆外一点p
2、利用中垂线作图，找出OP的中点G。
3、以G为圆心，OG长为半径，画弧，交此弧交圆O于M。
4、连PM，则PM即为所求。
二、利用三角形全等的观念
1、以O为圆心，OP长为半径作一同心圆O'。
2、连OP，设OP交O'于A
3、过A点作垂线 BA交圆O'于B，连AB、PM
4、∵△OAB全等△OMP
∴∠OAB=∠OMP＝90 °
故 PM为过P点的切线。
三、方法如下
参考资料来源：百度百科-辅助圆法作图
